Jarak Titik ke Bidang Dalam Ruang Bidang Datar (Pembahasan Modul Kelas 12), Matematika Umum Bagian 3

Contoh 2

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 cm. Titik A, F, G, dan D dihubungkan sehingga terbentuk bidang AFGD seperti gambar di samping. Berapakah jarak titik B ke bidang AFGD?

Jawab

Untuk menentukan jarak titik B ke bidang AFGD, kita dapat melakukannya dengan langkah-langkah sebagai berikut:

• Mencari panjang ruas garis yang tegak lurus dan terpendek dengan melalui titik B pada bidang AFGD.
• Pada gambar di atas terlihat ruas garis BT merupakan ruas garis tegak lurus dan terpendek dengan bidang AFGD. Sehingga jarak titik B ke bidang AFGD adalah panjang ruas garis BT.
• Titik T adalah titik tengah diagonal AF. Hal ini karena diagonal AF dan BE pada kubus berpotongan
  tegak lurus, dan perpotongannya di titik T.

Setelah ruas garis jarak titik ke bidang sudah kita dapat, saatnya kita melakukan perhitungan untuk mengetahui seberapa jaraknya. Jadi, Panjang diagonal AF = 6√2 , sehingga panjang AT = 1/2 AF = 1/2 (6√2) = 3√2.

Karena BT tegak lurus bidang AFGD, maka segitiga ATB adalah segitiga siku-siku di T. Dengan mengggunakan Teorema Pythagoras maka kita peroleh perhitungan sebagai berikut:

Jadi, dapat kita ketahui bahwa jarak titik B ke bidang AFGD adalah 3√2 cm

Baca juga: Jarak Titik ke Garis Dalam Ruang Bidang Datar (Pembahasan Modul Kelas 12), Matematika Umum Bagian 2

Nah, itulah sedikit pembahasan seputar modul matematika umum kelas 12 tentang jarak titik ke bidang dalam ruang bidang datar. Jadi, intinya jarak titik ke bidang yakni panjang ruas garis yang terpendek atau tegak lurus antara suatu titik dengan suatu bidang. Semoga bermanfaat yaa!! Untuk mengetahui pembahasan lainnya kalian bisa terus mengunjungi Bintang Sekolah Indonesia. Seperti biasa, jangan lupa tetap semangat ya Sobat Bintang!!

Sumber:

Modul Matematika Umum Kelas XII KD 3.1
@2020, Direktorat SMA, Direktorat Jenderal PAUD, DIKDAS dan DIKMEN 7

Abdur Rahman As’ari, dkk. 2018. Matematika SMA/MA/SMK/MAK Kelas XII. Jakarta: Kemendikbud.

Sukino. 2019. Matematika SMA/MA Kelas XII IA (IPA). Sidoarjo: PT. Masmedia Buasa Pustaka.Untung Trisna Suwaji, Himmawati. 2018. Geometri dan Irisan Kerucut. Modul

Pengembangan Keprofesian Berkelanjutan Guru Matematika SMA. Yogyakarta: PPPPTK Matematika.